PUISSANCES

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Puissance

 

Définition
La notation an (où n est une entier plus grand que 1) désigne le produit de n facteurs égaux à a.
an = a × a × ... × a
          (n facteurs)

an s'appelle la puissance nième de a et n s'appelle l'exposant.
a2 s'appelle le carré de a. (par référence à l'aire d'un carré)
a3 s'appelle le cube de a. (par référence au volume d'un cube)

Exemple
32 = 3 × 3 = 9
(–5)3 = (–5) × (–5) × (–5) = –125
 

Règles : 

Exemples 

 101 = 10
 

 100 = 1

 

Propriétés


Règles : 

Exemples

  33 × 34 = 33 + 4 = 37
 

  42 × 4–5 = 42 – 5 = 4–3

 

Règles : 

Exemples
 25 × 35 = (2 × 3)5 = 65



Règle : 

Exemples



 

  Règle
Quand a est négatif, le nombre an est Positif si n est Pair, et négatif si n est impair.

Exemples
(–3)2 = 9

(–3)3 = –27 

 

Notation scientifique


Définition
Notation  de la forme ± a × 10n avec 1 a < 10 et n est un nombre entier relatif.

Exemples
2 084,5 = 2,0845 × 103

0,12 = 1,2 × 10–1

–124 = –1,24 × 102





 

 

 

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