Exercice 1
1. Écrire sous forme de fraction irréductible le nombre   [ 2 pts ]
Indication : On pourra calculer le PGCD des nombres 1053 et 325.
2. Déterminer les nombres x tels que x² =   [ 1 pt ]
3. Calculer   [ 1 pt ] 
(On donnera le résultat sous la forme ou a est un nombre entier)

Corrigé

Commentaires

1. Écrire sous forme de fraction irréductible le nombre

On utilise l'algorithme d'Euclide.
1053 = 325 × 3 + 78
325 = 78 × 4 + 13
78 = 13 × 6 + 0
donc

[ Algorithme d'Euclide ]

2. Déterminer les nombres x tels que x² =  

D'après la question 1 cette équation carrée est équivalente à :
 
donc

3. Calculer