ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (4/)

Premier | Précédent | Suivant |

 

 Groupe Nord

Juin 2000 

– Simplification de racines carrées
– Théorème de Pythagore
– Aire d'un triangle rectangle
 

Exercice 4
1.
a. Développer D2 et E2 et donner les résultats sous la forme où a et b sont des nombres entiers [ 1,5 pt ]
b. Démontrer que D × E est un nombre entier. [ 1 pt ]
2. KLM est un triangle rectangle en L.
a. Calculer la valeur exacte de la longueur KM. [ 1 pt ]
b. Calculer l'aire du triangle KLM. [ 0,5 pt ]

 

Corrigé

Commentaires

1.
a. Développer D2 et E2 et donner les résultats sous la forme où a et b sont des nombres entiers



 
 

 

 

 

C'est l'identité remarquable
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

 

 

C'est l'identité remarquable
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

[ Identités remarquables ]

 b. Démontrer que D × E est un nombre entier.


Donc D × E est bien un nombre entier.
 

C'est l'identité remarquable
(a – b)(a + b) = a2 – b2

[ Identités remarquables ]

2. KLM est un triangle rectangle en L.
a. Calculer la valeur exacte de la longueur KM.

On remarque que KL = D et LM = E
D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle KLM rectangle en L, on a :

 

Il faut penser à faire le lien entre les différentes questions

[ Théorème de Pythagores ]

b. Calculer l'aire du triangle KLM.

 

 [ Aire du triangle ]