Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

 Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

 Si un quadrilatère est un parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

 Si un quadrilatère est un trapèze, alors ses deux bases sont parallèles.

 Si deux droites forment avec une troisième des angles correspondants égaux, alternes-internes égaux ou alternes-externes égaux, alors elles sont parallèles.

 L'image d'une droite par une translation, une symétrie centrale, est une droite parallèle.

 [théorème des milieux] Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Si deux droites sont parallèles, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, sont deux droites parallèles.

Si deux vecteurs sont égaux, alors leurs supports sont deux droites parallèles.

[Réciproque du théorème de Thalès.]

 Si deux droites forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires.

 Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

 La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

 Si un triangle est un triangle rectangle, alors il a un angle droit.

 Si un quadrilatère est un trapèze rectangle, alors il a deux angles droits.

 Si un triangle est isocèle (équilatéral), alors la bissectrice de l'angle principal est aussi la médiane, la hauteur et la médiatrice de la base.

 Si un quadrilatère est un rectangle (carré), alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires deux à deux.

 Si un quadrilatère est un losange (carré), alors ses diagonales sont perpendiculaires.

 Dans un triangle, une hauteur est une droite perpendiculaire à un côté et qui passe par le sommet opposé.

 La tangente à un cercle est une droite perpendiculaire à un rayon en un point du cercle.

 Si deux droites sont perpendiculaires, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, sont deux droites perpendiculaires.

 Le milieu d'un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

 Le centre d'un cercle est le milieu de tous ses diamètres.

 La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

 Une médiane d'un triangle est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

 Si deux points A et B sont symétriques par rapport à O, alors O est le milieu du segment [AB].

 Si un quadrilatère est un parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses diagonales ont le même milieu.

 [Réciproque du théorème des milieux.]

 Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.

 Une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation conserve les milieux.

 Si , alors J est le milieu du segment [IK].

 Calculer leur mesure (Somme des angles d'un triangle, angles complémentaires, supplémentaires, etc.)

 Si deux angles ont le même complémentaire (supplémentaire) alors ils ont la même mesure.

 La bissectrice d'un angle est la demi-droite, issue du sommet de l'angle, et qui le partage en deux angles de même mesure.

 Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles de base ont la même mesure.

 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont, deux à deux, la même mesure.

 Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.

 Si deux droites sont parallèles, alors elles forment avec une sécante des angles correspondants égaux, des angles alternes-internes égaux et des angles alternes-externes égaux.

 Par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, l'image d'un angle est un angle de même mesure.

 Si deux angles aigus ont le même cosinus (sinus, tangente), alors ils ont la même mesure.

 Deux angles inscrits, qui interceptent le même arc, ont la même mesure.

 En calculant leur longueur [Théorèmes de Pythagore, de Thalès, etc.]

 Le milieu d'un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

 Deux points situés sur un même cercle sont situés à égale distance du centre de ce cercle.

 Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

 Si un triangle est isocèle, alors il a deux côtés de même longueur.

 Si un quadrilatère est un trapèze isocèle, alors ses 2 côtés (qui ne sont pas les bases) ont la même longueur.

 Si un quadrilatère est un parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

 Si un quadrilatère est un losange (carré), alors ses 4 côtés ont la même longueur.

 Si un quadrilatère est un rectangle (carré), alors ses diagonales ont la même longueur.

 Si un point est sur la bissectrice d'un angle, alors il est équidistant des côtés de l'angle.

 Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle.

 Si un triangle est un triangle rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur l'hypoténuse.

 Une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation conserve les distances.

 Si deux vecteurs sont égaux alors, leurs longueurs sont égales.

 Si trois points appartiennent à la même droite, alors ils sont alignés.

 Si trois points forment un angle plat (ou nul), alors ils sont alignés.

 Si deux droites sont parallèles et ont un point commun, alors elles sont confondues

 Le milieu d'un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

 Si trois points sont alignés, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation sont alignés.

 La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

 Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

 Si une droite perpendiculaire à un segment contient un point équidistant de ses extrémités, alors c'est la médiatrice de ce segment.

 Si un point B est le symétrique d'un point A par rapport à une droite D, alors D est la médiatrice du segment [AB].

 Si un triangle est isocèle, alors la bissectrice de l'angle principal est aussi la médiane, la hauteur et la médiatrice de la base.

 Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle.

 Dans un triangle, une hauteur est une droite perpendiculaire à un côté et qui passe par le sommet opposé.

 Dans un triangle, les trois hauteurs sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.

 Si un triangle est isocèle, alors la bissectrice de l'angle principal, médiane, médiatrice est aussi hauteur.

 Dans un triangle, une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

 Dans un triangle, les trois médianes sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.

 Dans un triangle, le centre de gravité est situé aux 2/3 de chaque médiane, en partant du sommet.

 Si un triangle est isocèle, alors la bissectrice de l'angle principal, la hauteur, la médiatrice, est aussi la médiane.

 La bissectrice d'un angle est la (demi-)droite qui le partage en deux angles de même mesure.

 La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points situés à égale distance des côtés de cet angle.

 La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle.

 Si un triangle est isocèle, alors la hauteur, la médiane, la médiatrice relative à la base est aussi la bissectrice de l'angle principal.

 Dans un losange (carré), les diagonales sont les bissectrices des angles.

 Les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre du cercle inscrit au triangle.

 Si un triangle a deux côtés (deux angles) de même mesure, alors c'est un triangle isocèle.

 Si dans un triangle, deux des éléments parmi hauteurs, médianes, médiatrices, bissectrices sont confondus, alors ce triangle est isocèle.

 Si D est l'axe de symétrie d'un triangle ABC et si D contient A, alors le triangle ABC est isocèle en A.

 Si un triangle a ses trois côtés (trois angles) de même mesure, alors c'est un triangle équilatéral.

 Si un triangle a deux angles de 60°, alors c'est un triangle équilatéral.

 Si un triangle isocèle a un angle de 60°, alors il est équilatéral.

 Si un triangle a un angle droit, alors c'est un triangle rectangle.

 [Réciproque du théorème de Pythagore.]

 Si dans un triangle, la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est rectangle.

 Si trois points sont sur un cercle, et que deux entre eux sont les extrémités d'un diamètre, alors le triangle ainsi formé est rectangle.

 Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme.

 Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

 Si un quadrilatère, non croisé, a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme.

 Si un quadrilatère, non croisé, a ses côtés opposés deux à deux de même longueur, alors c'est un parallélogramme.

 Si un quadrilatère, non croisé, a ses angles opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme.

 Si , alors le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

 Si , alors le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

 Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c'est un rectangle.

 Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle.

 Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.

 Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur, alors c'est un losange.

 Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.

 Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.

 Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un carré.

 Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c'est un carré.

 Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c'est un carré.

 Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un carré.

 Si un losange a un angle droit, alors c'est un carré.

 Si deux vecteurs ont la même direction, le même sens et la même longueur, alors ils sont égaux.

 Si A et C ont pour image B et D dans la même translation, alors .

 Si ABCD est un parallélogramme, alors .

 Si deux vecteurs ont les mêmes coordonnées, alors ils sont égaux.

(Liste, non exhaustive, qui se veut la plus complète possible.)