Programmes Officiels Tableau synoptique

Source : B.O. N°10 15 oct. 1998 HORS-SÉRIE 

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Classe de 6ème

Classe de 5ème

Classe de 4ème

Classe de 3ème

Configurations

Constructions

Transformations

Cercle

Triangles, triangles particuliers

Rectangle, losange





Transformation de figures par symétrie orthogonale

Parallélépipède rectangle

Parallélogramme

Construction de triangles (instruments et/ou logiciel géométrique)

Concours des médiatrices d'un triangle



Transformation de figures par symétrie centrale

Prismes droits, cylindre de révolution

Triangle: théorèmes relatifs aux milieux des deux côtés. Triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes : proportionnalité de longueur

Droites remarquables d'un triangle, leur concours, triangle rectangle et son cercle circonscrit

Transformation de figures par translations

Pyramide, cône de révolution

Polygones réguliers

Théorème de Thalès et réciproque



Transformation de figures par rotations ; composition de symétries centrales ou translations

Vecteurs, somme de deux vecteurs

Sphère. Problèmes de sections planes de solides.

Repérage

Distances

Angles

Abscisses positives sur une droite graduée

Repérage par les entiers relatifs, sur une droite graduée (abscisse) et dans le plan (coordonnées)

Repérage sur une droite graduée, distance de deux points. Repérage dans le plan (coordonnées)

Inégalité triangulaire

Relation de proportionnalité : représentation graphique



Théorème de Pythagore et sa réciproque

Distance d'un point à une droite. Tangente à un cercle

Cosinus d'un angle aigu

Représentation graphique d'une fonction linéaire ou affine

Coordonnées du milieu d'un segment

Coordonnés d'un vecteur

Distance entre deux points



Trigonométrie dans le triangle rectangle

Grandeurs et mesures

Périmètres et aire d'un rectangle, aire d'un triangle rectangle

Longueur du cercle

Volume d'un parallélépipède rectangle à partir d'un pavage

Somme des angles d'un triangle. Aire du parallélogramme, du triangle, du disque

Mesure du temps

Aire latérale et volume d'un prisme droit, d?un cylindre de révolution

Grandeurs quotients courantes







Volume d'une pyramide, volume aire latérale d'un cône de révolution

Grandeurs composées







Aire de la sphère, volume de la boule

Nombres et calcul numériques

Écriture décimale et opérations +, , ×

Division par un entier: quotient et reste dans la division euclidienne, division approchée

Troncature et arrondi

Écriture fractionnaire du quotient de deux entiers, simplifications

Successions de calculs, priorités opératoires

Produit de fractions. Comparaison, somme et différence de fractions de même dénominateur ou multiple

Comparaison, somme et différence de nombres relatifs en écriture décimale

Opérations (+, , ×,:) sur les nombres relatifs en écritures décimales ou fractionnaires (non nécessairement simplifiée)

Puissances d'exposant entier relatif. Notation scientifique

Touche Ö et cos d'une calculatrice; Inverse

Calculs comportant des radicaux

Fractions irréductibles

Exemples simples d'algorithme et applications numériques sur ordinateur

Calcul littéral

Substitution de valeurs numériques à des lettres dans une formule

Égalités k(a + b) = ka + kb et k(a b) = ka kb



Test d'une égalité ou d'une inégalité par substitution de valeurs numériques à une ou plusieurs variables

Développement d'expressions

Effet de l'addition et de la multiplication sur l'ordre

Équations du premier degré à une inconnue

Factorisation (identités remarquables)

Problèmes de ramenant au premier degré

Systèmes de deux équations de premier degré à deux inconnues

Fonctions numériques

Applications d'un taux de pourcentage





Changement d'unités de longueurs, d'aire.

Étude d'exemples relevant ou non de la proportionnalité

Mouvement uniforme

Calcul d'un pourcentage, d'une fréquence

Changement d'unités de temps et de volume



Coefficient de proportionnalité

Vitesse moyenne

Calculs faisant intervenir des pourcentages

Changements d'unités pour des grandeurs quotients courantes

Applications de la proportionnalité

Études générales de l'effet de réduction, d?un agrandissement sur des aires et des volumes



Problèmes de changement d'unité pour des grandeurs composées

Fonctions linéaires et affines

Représentation et organisation de données

Exemples conduisant à lire établir des tableaux, des graphiques

Classes, effectifs d'une distribution statistique

Fréquences

Diagrammes à barres, diagrammes circulaires

Effectifs cumulés. Fréquences cumulées

Moyennes

Initiation à l'usage de tableurs-grapheurs

Approche de la comparaison de séries statistiques



 

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