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Énoncé :
ABC est un triangle quelconque
d1, d2 et d3 sont les médiatrices des côtés
[AB], [BC] et [AC]
Déplacez les points A, B, C.
Questions :
- Que remarque-t-on au sujet de ces trois médiatrices
?
Les trois médiatrices sont sécantes en 1 point.
On dit qu'elle sont concourantes.
- Que peut-on dire des longueurs OA, OB et OC ?
Les
longueurs OA, OB et OC sont égales, donc le point O est le
centre d'un cercle passant par les sommets A, B et C du triangle
ABC. On dit que O est le centre du cercle circonscrit au triangle
ABC.
- A quelles conditions, le point O est :
à
l'intérieur du triangle ?
Quand
le triangle ABC a ses trois angles aigus.
à
l'extérieur du triangle ?
Quand
le triangle ABC a un angle obtus.
sur
un côté du triangle ?
Quand
le triangle ABC est rectangle. Dans ce cas le point O est situé
au milieu de l'hypoténuse.
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