Géométrie dynamique

Dans les 9 applets qui suivent, on peut  bouger les points rouges.

Cercle circonsrit à un triangle rectangle

Les points A, B et C sont situés sur un même cercle de centre O.

Les points  B et C sont diamétralement opposés.

Déplacez les points A, B, C.

Que peut-on dire du triangle ABC ?

 

Bissectrice d'un angle

BAC est un angle quelconque

La droite (Ax) est la bissectrice de l'angle BAC

M est un point de (Ax). I et J sont les pieds des perpendiculaires passant par M aux droites (AB) et (AC).

Que peut-on dire des distances IM et JM ?

 

 

Médianes d'un tiangle

ABC est un triangle quelconque

[AA'], [BB'] et [CC'] sont les trois médianes de ce triangle.

Déplacez les points A, B, C.

Que remarque-t-on au sujet de ces trois médianes ?

Que peut-on dire des longueurs AG et A'G ?

 

Médiatrices d'un tiangle

ABC est un triangle quelconque

d1, d2 et d3 sont les médiatrices des côtés [AB], [BC] et [AC]

Déplacez les points A, B, C.

Que remarque-t-on au sujet de ces trois médiatrices ?

 

 

Hauteurs d'un tiangle

ABC est un triangle quelconque

Déplacez les points A, B, C.

Que remarque-t-on au sujet de ces trois hauteurs ?

 

 

Bissectrices d'un tiangle

ABC est un triangle quelconque

Les demi-droites [Ax), [By) et [Cz) sont les bissectrices des angles BAC, ABC et BCA.

Déplacez les points A, B, C.

Que remarque-t-on au sujet de ces trois bissectrices ?

 

 

Théorème de l'angle au centre

Les points A, M et N sont trois points quelconques situés sur le même cercle de centre O.

Déplacez les points A, M, N.

Que peut-on dire des mesures des angles MAN et MON ?

 

Théorème de l'angle inscrit

Les points A, B, M et N sont quatre points quelconques situés sur le même cercle de centre O.

Déplacez les points A, B, M, N.

Que peut-on dire des mesures des angles MAN et MBN ?

 

Théorème de Varignon

 ABCD est un quadrilatère quelconque.

Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA].

Déplacez les points A, B, C, D.

Que peut-on dire du quadrilatère IJKL ?